新家园比邻星？揭秘三体世界！

引言

 

刘慈欣的科幻作品可谓是让半人马座α星这个三星系统大火了很多把。在《三体》中，这三颗星是三体人的“太阳”，但它们的运动扑朔迷离，导致三体人的星球忽冷忽热，三体人不堪“虐待”，从这个三体星系出逃；而《流浪地球》中人类又把这个三星系统作为地球的新家园，这引起了不少的段子疑惑：半人马座α星到底能不能作为地球的新家园？三体问题真的有那么可怕吗？

 

 

半人马座α星的故事

 

让我们先从半人马座α星开始吧！

 

半人马座α星，位于半人马座，是一个著名的三合星系统，由半人马α星A、半人马α星B和半人马α星C这三颗星共同组成。其中，A星是夜空中第四亮星，亮度居三颗星之首，体积也是三颗星中最大的；B星是第21亮星；C星又称比邻星，不过遗憾的是，由于它在天空中的位置偏南，北半球的绝大部分地区都无法看见它。

 

与此同时，半人马座α星还是离太阳系最近的恒星系，与我们的距离只有4.2光年！4.2光年是什么概念？在天文学的尺度上，4.2光年“就像在自家后院一样”。

 

半人马座α星的三星与太阳大小的比较

从左到右依次为太阳、半人马α星A、半人马α星B和比邻星

 

作为一个三合星系统，半人马座α星理所当然也是一个三体系统。《三体》将这个三体系统描述成一个无规律可言的系统，但是实际上，半人马座α星是一个稳定的三体系统（半人马座α星乖巧.jpg），三颗星的运动还是有章可循的：A星和B星组成一个名叫南门二的双星系统，而C星围绕南门二运转，它们并不会出现《三体》中毫无章法群魔乱舞让三体人惶惶终日的情况。因此单从运动规律性而言，半人马座α星可堪成为人类的新居所。

 

 

三体问题的故事

 

了解完半人马座α星这个特殊的稳定三体系统，你或许有了新的疑惑：难道《三体》对三体的物理描述是错的？三体系统到底有没有规律，我们到底能不能通过观测发现它的规律？不要着急，接下来让我们“从特殊到一般”，把目光投向三体系统全体，答案自见分晓。

 

顾名思义，三体问题是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的物体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。也就是说这三个物体除了相互的万有引力之外，不受其他力。三体问题是天文的基本模型之一，也是中学物理非常喜欢的模型之一。

 

一个三体模型，图源毕导

 

在我们的生活中，就有一个我们非常熟悉的三体模型——太阳、地球和月亮。由于宇宙如此广袤，它们可以近似为质点，其他天体对它们的影响也可以忽略不计，它们可以很好地近似为一个三体系统。早在17世纪，牛顿就在他的著作《自然哲学的数学原理》中提到了这个系统，他发现由于日、地、月三者互相的影响，月球的运动实际上是不规律的。这给我们留下了一个印象：

 

三体问题是一个复杂的问题，哪怕是一个极微小的扰动，都会给系统的运动趋势造成巨大的偏差。

 

牛顿巨佬的凝视

 

但是人们就爱挑战不可能，就要研究三体问题的规律，但是——真香！很多很多年过去了，人们就是无法找到一个（或者一组）公式，能够描述任意一个三体系统的运动（这样的公式被成为通解）。但是坚忍不拔的人类没有被打倒，反而研究越发起劲。直到德国数学家HeinrichBruns指出：

 

通解是不可能有通解的，三体问题只有数值解。

 

只有数值解意味着啥？意味着没有套套公式就能解题的这种好事了，你只能一个一个一个一个……地去求解不同的三体系统，真是件累人的活……

 

我们不妨把（1）和（2）分别叫做三体第一定理和三体第二定理，显得高端一点。把三体第一定理和第二定理相结合，我们发现了一个更累人的事实：要找到具有规律周期的三体系统（也就是找周期解）真是无比困难，就算找到了一个，初始条件稍微变一点点都可能离周期系统一去二三里烟村四五家了，所以只能一个一个试了，但是一个一个试过去啥时候能到头啊……

 

 

现在你应该明白三体人为什么总是找不到三个“太阳”的运行规律了。三体人要研究“太阳”的运动规律，就得测量它们运行的数据。但是测量总是会有误差，根据三体第一定理，测量的误差给求解带来了巨大的偏差，所以三体人研究出来的规律总是不符合实际。自己测不出来也不能抄别的三体系统的答案，因为三体人有原则根据三体第二定理，没有通式可以给你套。所以不是刘慈欣大佬写错了，而是三体问题本性使然，导致即使面对的是半人马座α星这样一个稳定的三体系统，三体人都无法测出它的运行规律。

 

 

三体问题的最新进展

 

虽然求解三体问题是如此艰辛，人类科学家们很快就重新抖擞精神，投入到寻找三体问题周期解的伟大事业中去了。

 

2013年，塞尔维亚科学家利用计算机，获得了13个新的周期解家族，并将成果发表在《物理评论快报》（PRL）上，Science也为此专门撰写了一篇评论，大力称赞了这一成果。

 

Science的评论

 

当然，咱们中国科学家也不容小觑，最近，上海交通大学廖世俊研究小组发现了695个等质量周期解家族和1349个非等质量周期解家族！这一成果可谓激动人心。

 

廖世俊研究小组的一些成果

 

 

写在最后

 

你可能有些疑惑，为什么要研究三体问题的周期解？或者说，为什么要研究三体问题的解？在不存在通解的情况下，我们所能找到的无非都是它的特解，而特解既不能用来概括所有的三体系统，也不能吃。我们为什么还要花费大量精力去研究它？

 

确实，宇宙众多的三体系统，我们不能以一解蔽之，但我们可以一个一个地去探寻。每当我们发现一类特解，就相当于填补了一类三体问题的空白。这就像拼图，今天我找到的只是一块碎片，由于每块碎片都不一样，我不能靠复制这块碎片的方法完成拼图，但一块一块地寻找碎片，所有的碎片汇聚起来，便能拼出完整的图画。而在这样对未知的不懈探索中，无论结果如何，人类的精神已然不朽。

 

 

参考资料：

PhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica，IsaacNewton

PhysicistsDiscoveraWhopping13NewSolutionstoThree-BodyProblem，JonCartwright，https://www.sciencemag.org/news/2013/03/physicists-discover-whopping-13-new-solutions-three-body-problem

PeriodicorbitsforNewtonianplanarthree-bodyproblem，XiaomingLIandShijunLIAO，http://numericaltank.sjtu.edu.cn/three-body/three-body.htm

 

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